Calcolare la resistenza di un resistore a tronco di cono

#resistore #troncodicono #calcolointegrale

Risolviamo insieme un esercizio di fisica molto comune

Risolvere esercizi di fisica. 

Oggi imparerai a calcolare la resistenza di un conduttore a forma di tronco di cono. Sebbene si tratti di esercizi teorici, perchè è insolito un resistore a tronco di cono, solitamente abbiamo a che fare con un conduttore cilindrico. 

Oggi vedremo, attraverso il calcolo integrale, come si calcola la resistenza di un resistore a tronco di cono con resistività ro, di raggio inferiore R1, raggio maggiore R2 e lunghezza L. 

Imparerai per quale ragione la resistenza vale:           

R = (ro * L) / (π * R1 * R2)

Rispondiamo ad alcune domande di teoria

• Come si calcola la resistenza di un conduttore cilindrico? 
• Come si calcola la resistenza in serie? 
• Come si fa interpolazione lineare? 
• Come si passa da sommatoria a integrale?
• Come si passa da funzione affine a funzione lineare? 
• Come si calcola l'integrale di 1 / x² ?
  
  

Indice degli argomenti: 

0:00 saluti e introduzione 

1:10 definizione dei dati del problema 

1:41 la legge di ohm R = ro * L / S 

2:23 resistenza equivalente a resistori in serie 

4:08 interpolazione dei raggi e area del cerchio 

5:55 equazione della retta con termine noto 

6:39 calcoli 

7:58 da sommatoria a integrale 

9:08 da funzione affine a lineare 

11:30 soluzione dell'integrale 

12:32 estremi dell'integrale 

17:14 considerazioni conclusive

🔗Links utili:

"Wikipedia: Legge di Ohm" - https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Ohm

"Wikipedia: Tronco di Cono" - https://it.wikipedia.org/wiki/Tronco_di_cono

"Wikipedia: Integrale" - https://it.wikipedia.org/wiki/Integrale

"Wikipedia: Integrali più comuni" - https://it.wikipedia.org/wiki/Tavola_degli_integrali 

"Wolfram Alpha" - https://www.wolframalpha.com

"Calcolatrice Grafica a Colori e Grafici 3D" - https://amzn.to/2WCFWJa

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